RLC 교류회로에서의 임피던스

RLC 교류회로에서의 임피던스 자료
 

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RLC 교류회로에서의 임피던스
1. 실험 목적
교류회로에서 저항, 콘덴서, 코일에서의 저항 성분인 임피던스를 측정하여 각 개념을 익히고, 교류의 구분 특성 중 하나인 위상을 측정하여, 임피던스에 따른 위상의 변화를 이해할 수 있다.

2. 기본 원리
교류에서는 전압과 전류의 순시 값이 계속 변화한다. 전압 와 전류 는 다음과 같이 표현된다.
(1), (2)
여기서 와 는 각각 전압과 전류의 최댓값을 나타내며, 는 시간, 는 또는 로 각 진동수이고, 는 초기 위상 값이다.
이 회로에서 ,,에 걸리는 전압
는 〓 (3), (4) (5)
이고, 는 전하량이다. 이때, 는 의 관계를 갖는다. 따라서 교류전압 는 이므로, 식 (2)의 전류 는 식 (4)과 (5)에 대입하면
(7)
(8)
(9)

가 되며, 과 는 와 각각 의 위상차를 가지고 있음을 위의 식에서 알 수 있다.
또 식 (8)과 (9)에서의 최대 전압 값은 일 때와 일 때 각각 일어나므로 그때의 최대 전압 값을 이라 하면
(11)
(12)
(13)
로 정리하면, 즉
(14)
(15)
이다.
R-L-C 회로에서 각각 최대 전압 은 , , 이므로 직류회로에서의 저항에 해당하는 교류회로의 임피던스 는 가 되고, 위상각 는 이다.
식에서 임피던스는 주파수에 따라 변하고 주파수가 를 만족할 때 최소가 된다. 이때, 의 조건을 만족하는 주파수를 공진(공명) 주파수라 한다.

3. 실험장치

측정명판, 저항팩, 콘덴서팩, 코일팩, 연결선, 교류전원장치, 멀티미터

4. 실험방법
4.1 R 회로
(1) 먼저 RLC회로에서 적당한 저항 팩과 코일 팩, 그리고 콘덴서를 한씩 각각의 명판위치 에 꼽는다. 그리고 콘덴서와 코일의 위치엔 연결선으로 서로 쇼트 시켜 놓는다.
(2) AC전원장치 및 멀티미터를 명판에 연결하고 전원장치의 주파수를 적당한 위치에 놓는 다.
(3) 전원장치의 주파수를 변화시켜 가면서 멀티미터를 사용하여 전류를 읽어 기록한다. 그 다음 저항의 전압을 측정하여 기록한다.
(4) 전원장치의 주파수를 변화시켜 가면서 위와 같이 반복하여 측정한다.

4.2 R-C 회로
(1) 위 회로에서 코일의 위치만 연결선으로 쇼트시켜 둔다.
(2) 실험 절차는 위의 실험과 같은 방법을 사용한다.

4.3 R-L 회로
(1) 위 회로에서 코일의 위치만 연결선으로 쇼트시켜 둔다.
(2) 실험 절차는 위의 실험과 같은 방법을 사용한다.

4.4 R-L-C 회로
(1) 쇼트…(생략)



[문서정보]

문서분량 : 3 Page
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태그(#) : #RLC #교류회로에서임피던스
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